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Welcome to Jiahao's Academic Space

"The theory of probability as mathematical discipline can and should be developed from axioms in exactly the same way as Geometry and Algebra." — Andrey Kolmogorov (安德雷·科尔莫哥洛夫)

"All models are wrong, but some are useful." — George E.P. Box (乔治·博克斯)

👨‍💻 关于我 (About Me)

欢迎来到我的学习笔记主页！我是浙江大学数学科学学院统计学专业的本科生。在此之前，我曾是竺可桢学院求是科学班物理学专业的同学，因为个人兴趣、未来规划等原因转入数学学院。目前，我的研究兴趣聚焦于以下几个领域：

  • 高维统计推断（如 Knockoff Filter 算法）
  • 共形推理（Conformal Prediction）
  • 概率论和随机过程

💡 我的初衷 (Philosophy)

建立这个网站，一方面是为了将我平时在草稿纸和 iPad 上零散的手写推导整合成系统的笔记便于我随时回顾；另一方面，我认为记录是一件有意义的事情，这个网站可以很好地刻画我的成长轨迹和学习生涯。

📖 核心课程 (Selected Coursework)

以下是我在浙大数院修读过或正在修读的数学或统计相关课程：

📈 概率与统计 (Probability & Statistics)

  • 随机微分方程 (Stochastic Differential Equations)

  • 渐近统计理论 (Asymptotic Statistical Theory)

  • 高等概率论 (Advanced Probability)

  • 高等数理统计 (Advanced Mathematical Statistics)

  • 前沿数学专题讨论 (Seminars On Frontier Mathematics, Topic: Financial Stochastic Analysis)

  • 随机过程 (Stochastic Processes)

  • 数理统计 (Mathematical Statistics)

  • 概率论 (Probability Theory)

  • 多元统计分析 (Multivariate Statistical Analysis)

  • 回归分析 (Regression Analysis)

  • 统计学习 (Statistical Learning)

  • 统计计算 (Statistical Computing)

  • 数学实践 (Mathematical Practice)

🧮 纯数学基础 (Advanced Pure Mathematics)

  • 实变函数 (Functions of Real Variables)

  • 泛函分析 (Functional Analysis)

  • 广义函数论 (Distribution Theory)

  • 点集拓扑 (Point-Set Topology)

  • 常微分方程 (Ordinary Differential Equations)

  • 数学分析(H) I (Honors Mathematical Analysis I)

  • 高等代数与解析几何 I (Advanced Algebra & Analytic geometry I)

  • 数学分析(H) II (Honors Mathematical Analysis II)

  • 高等代数与解析几何 II (Advanced Algebra & Analytic geometry II)

  • 数学分析 III (Mathematical Analysis III)

🌌 应用与计算 (Applied Mathematics & Computation)

  • 矩阵计算 (Matrix Computations)

  • 数学软件 (Mathematical Software)

  • 离散数学 (Discrete Mathematics)

  • 优化实用算法 (Practical Optimization Algorithms)

  • 数据结构和算法 (Data Structures and Algorithms)

  • 不确定性量化导论 (Intro to Uncertainty Quantification)

💻 自学课程 (Self-Study Courses)

以下是我通过浙江大学课堂直播（又称智云课堂）自学的数学/统计课程：

  • 实分析 (Real Analysis)

  • 数值代数 (Numerical Algebra)

  • 数据科学中的数学基础 (Mathematical Foundations in Data Science)

📬 交流与指正 (Contact & Contribution)

本网站的全部数学推导均源自我个人上课（包括选课与浙江大学录播课程）及课后自学时的手写草稿，进度与难度匹配浙江大学数学科学学院的本科生或研究生课程。为了提高效率，本站的 Markdown 格式排版、LaTeX 公式录入以及英文版的翻译工作，均使用了大语言模型（主要是 Gemini 3.1 Pro）作为辅助工具完成。

数学推导难免存在 typo 或是思维盲区。如果你在阅读笔记时发现了任何错误，或者对统计推断、共形预测、概率论与随机过程有共同的探讨兴趣，非常欢迎与我交流！

🌍 走出数学 (Beyond Math)

我不仅会和概率测度与统计方法打交道，我还是一个狂热的足球迷（Visca el Barça!）。我的人生清单之一是看一场西班牙或阿根廷的世界杯淘汰赛或者巴塞罗那在诺坎普球场的欧冠比赛。

🌌 数学星系 (Mathematical Galaxy)

Stay rigorous, and keep computing.

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